통계의 미학 (최제호, 2007) 독후감

참 재미있게 읽었다. 내가 배운 확률과 통계에서 확률 분포를 시작으로 한 이론적인 내용만 쏙 빼고 대통령 후보 여론조사, 아파트 값 등* 실생활에서 접하는 일들을 통계로 재미있게 소개한다*. 이런 책을 읽을 때 정말 아쉬운 것은 이런 실생활에서 접하는 내용을 학교에서 배울 때 들었더라면 통계라는 학문이 재미있게 다가왔을 텐데, 항상 확률 분포부터 시작해 모든 재미를 잃어버린다.

1992년도에 현대 계동 사옥에 편의상 3,000명이 근무하고 있었다고 하면, 현대 임직원들의 평균 재산은 얼마쯤 되겠습니까? - p.122

정주영씨 때문에 2,999명의 재산이 한 푼도 없어도 10억이라는 결과가 나온다. 산술 평균과 우리가 인식하는 대표적인 값 사이의 차이가 여기서 드러난다. 이런 평균의 단점을 다시 듣게 됐고 이제 평균값을 들을 때, 이런 오류는 있지 않을까 하는 의심을 하게 됐다.

어느 대학의 대학원 신입 입학생 자료를 수집한 사람은 아래의 자료를 제시하면서 남녀 간의 합격률 차이가 있으니, 이는 성별에 따른 차별로 시정되어야 한다는 주장을 하였다. 아래 표를 보면 남자와 여자 신입생의 합격률이 각각 52%와 39%로, 13%의 차이가 나고 있다. - p.142

지원 학과의 정해진 정원과 지원자의 수를 고려해 보면 위의 주장이 잘못된 것임을 알 수 있다. 여성들이 선호하는 과에 많은 여성이 지원하게 되면 합격률이 낮아지게 되고 이게 전체 합격률에 영향을 주게 된다. 위의 주장에서는 단지 남녀별로만 구분해서 평균을 비교해서 잘못된 통계 자료를 만들었다. 이게 부분이 크다고 해서 전체적인 것 또한 크지는 않다는 ’심슨의 패러독스’이다.

우선 세상이 돌아가는 원리와 구조를 냉정하게 파악하고 그에 따라 결정하는 것이 좀 더 합리적이다. 이런 상황에서는 벤다이어그램을 만든 존 벤의 말을 상기하자. “우리가 인지해야 할 것은 사물을 생각하는 마음의 법칙이 아니라, 사물을 실제로 지배하는 자연의 법칙이다.” - p.247

확률에 대한 유명한 일화인 몬티 홀 문제(Monty Hall problem)를 보면 우리가 얼마나 마음의 법칙에 따라서 행동하는지를 알 수 있다. 확률상으로 사회자가 바꾸기를 권하는 문이 당첨될 확률은 2/3이다. 이걸 알고 몬티 홀 문제를 접했을 때, 확률에 따라서 움직일 수 있을까? 글쎄… 왠지 모른 감을 믿거나 선택을 바꿔서 실패했을 때, 놀림이 두려워서 선택을 바꾸지 않을 것 같다. 나도 그런 선택의 기회가 온다면 나의 감을 믿을 것 같다.