수학자, 컴퓨터를 만들다 : 라이프니츠에서 튜링까지 (The Universal Computer) / 마틴 데이비스 - 컴퓨터를 만든 논리학자

오늘날, 컴퓨터 기술이 엄청나게 빠른 속도로 진보하고, 공학자들의 진정으로 뛰어난 업적에 감탄하는 이때에, 정작 그 모든 것을 가능하게 만든 논리학자들의 생각은 너무나 쉽게 간과되어 버린다.

이 책은 그들의 이야기를 하고자 한다. - p10

컴퓨터를 만드는 데 필요한 이론을 만든 수학자들 얘기. 책에 나오는 수학자 이름이 친근했는데, 로지코믹스에서 봐서 그렇구나. 논리학자가 주인공이다 보니 등장인물이 꽤 겹쳤다. 다른 점이 있다면 로지코믹스에서는 옛날에 대단한 이론을 만들었지만, 지금은 좀 맛이 간 수학자 느낌이었다면 이 책에서는 이론을 깊이 있게 설명해 진짜 대단해 보였다.

튜링 머신. 컴퓨터 역사 얘기가 나오면 단골손님이다. 튜링까지만 보통 언급을 하고 마는데, 여기서는 라이프니츠, 불, 프레게, 칸토어, 힐베르트, 괴델, 튜링에 이르기까지 어깨를 내어줬던 거인들의 얘기를 차례대로 한다. 뉴턴 얘기가 조금밖에 안 나오는 수학 서적은 오랜만. 라이프니츠 형님이 여기서는 대빵이다.

칸토어 무한 얘기가 가장 재미있었다. 무한에도 등급이 있다니. 하긴 정수와 짝수를 무한히 1:1로 매칭시킬 수 있지만, 그러는 동안 홀수가 계속 남는다. 1:1로 매칭이 되긴 하지만 이걸 같은 등급을 가진다고 할 수 있을까? 무한에 대해 이런 생각을 한 번도 안 해봤는데, 그래서 그런지 흥미로웠다.

논리를 대수로 표현하는 걸 보여 준 조지 불. 예제를 보며 대수로 표현함으로써 얼마나 막강한 힘을 가질 수 있는지를 알게 됐다.

그의 해법은 개념 표기법을 문법, 또는 이를테면 구문론이라는 엄격하게 정밀한 규칙을 가진 인공 언어로 발전시키는 것이었다. 이를 통해 논리적 추론을 기호들이 배열된 방식에만 관련 있는 순수하게 기계적인 조작. 이른바 추론 규칙으로 나타내는 것이 가능하게 되었다. [.]

개념 표기법은 오늘날 일반적으로 사용되는 모든 컴퓨터 프로그래밍 언어의 선조였다. -p79

프로그램은 논리 덩어리다. 논리를 인공 언어로 표현한다. 프로그래머에겐 정말 깊은 논리학 지식이 필요한 게 아닐까? 이쪽을 공부하고 싶어졌다.

PS: 괴델. 가장 어려웠다. 괴델 부분만 나중에 보든지 해야겠다. 무슨 말인지 못 알아먹겠다. 아인슈타인이랑 친구 먹던 사람이라 그런가.