페르마의 마지막 정리 (사이먼 싱, 2004) 독후감

다큐 ’문명과 수학’을 최근에 봤다. 보고 나니 수학 교양서가 막 읽고 싶더라. 그래서 고른 책.

n이 2보다 큰 자연수일 때 x^n + y^n = z^n 방정식을 만족하는 0이 아닌 정수해 (x, y, z)는 존재하지 않는다

문제는 명료하다. 이해가 안 되고 매번 볼 때마다 새로운 푸앵카레 추측과 비교된다. 이 난제를 해결한 앤드루 와일즈가 10살 때 이 문제를 만났다. 우연히 책에서 이 문제를 봤을 때, 자신이 풀어야 할 문제로 느꼈다고 한다. 다른 문제였다면 10살 때, 흥미를 느끼기 어려울 것 같다. 문제를 이해하기는 너무 쉬운데, 증명이 너무 어렵다. 증명할 수 없어 보이기까지 한다. 이게 바로 페르마 마지막 정리가 가진 매력이다.

앤드루 와일즈가 증명한 방식을 자세하게 설명하지 않는다. 아주 멀리서 증명한 방식을 간단히 소개하는데 그친다. 그래서 더 흥미롭다. 더 자세히 설명했다면 읽기를 포기했을지도 몰라. 상당히 많은 양을 거인들 얘기에 할애하고 있다. 앤드루 와일즈에게 기꺼이 어깨를 내어 준 거인들에 관한 얘기. 피타고라스, 오일러, 유클리드, 르블랑(소피 제르맹), … 정리 하나에 이렇게 많은 사람과 사건이 연결되어 있다니 과연 많은 사람을 괴롭힌 난제답소.

새로운 사실을 알아가는 재미 외에도 읽는 내내 흥미진진했다. 다른 모든 것을 제쳐놓고 한 문제에 8년 동안 매달린 앤드루 와일즈. 튼튼한 수학지식과 그 열정. 책을 덮은 뒤에도 여운이 남는다.

글은 이쯤에서 끝내는 게 좋겠다.